电解电容纹波电流 ↔ ESR 计算器
规格书不给 ESR？用 tanδ、额定纹波电流和频率因子反推：算 ESR、纹波占比、发热温升、允许 ESR 上限与寿命。预填艾华 RJ 100V/100µF 示例。
| 参数 | 数值 | 说明 |
|---|---|---|
| ESR @120Hz（tanδ 通道） | – | ESR = tanδ / (2π·120·C)，规格书校核基准 |
| ESR @工作频率 f（近似） | – | ≈ ESR120 × √(120/f)，供 Buck 输出纹波计算；高频受箔/引线电阻限制，实际约 0.05~0.2Ω 平台 |
| 纹波电流频率因子 F(f) | – | 按容量档位查 TABLE-3 插值（120Hz 基准） |
| 等效额定纹波 I_R×F(f) | – | 工作频率下允许的额定纹波电流 |
| 纹波占比 k = I_rms / I_R·F | – | ＞1 红色警告（超额定，发热超标） |
| 发热功耗 P = I_rms² × ESR(f) | – | 电容内部发热功率 |
| 温升估算 ΔT ≈ ΔT_R × k² | – | 纹波占比平方比例（规格书惯例） |
| 芯温 Tc = Ta + ΔT | – | ＞T_R 红色警告 |
| 允许 ESR 上限（由纹波电流反推） | – | ESR_allow = (ΔT_allow/ΔT_R) × (I_R·F/I_rms)² × ESR120；实际 ESR120 须 ≤ 此值 |
| 寿命估算 L（10℃ 法则） | – | L ≈ L0 × 2^((T_R−Tc)/10)，温度每降 10℃ 寿命翻倍 |
| 容量档位 | 120Hz | 1kHz | 10kHz | 100kHz | 本工具取值 |
|---|---|---|---|---|---|
| Cap < 47µF | 0.42 | 0.70 | 0.90 | 1.00 | – |
| 47 ≤ Cap < 330µF | 0.50 | 0.73 | 0.92 | 1.00 | – |
| 330 ≤ Cap < 820µF | 0.55 | 0.77 | 0.94 | 1.00 | – |
| 820 ≤ Cap < 2200µF | 0.60 | 0.80 | 0.96 | 1.00 | – |
| Cap ≥ 2200µF | 0.70 | 0.85 | 0.98 | 1.00 | – |
② ESR(f) ≈ ESR(120Hz) × √(120/f)（高频近似；受箔/引线电阻限制，实际不无限下降）
③ I_R_eff = I_R × F(f)；k = I_rms / I_R_eff（纹波占比）
④ ΔT ≈ ΔT_R × k²；Tc = Ta + ΔT（规格书温升惯例）
⑤ 允许 ESR 上限：ESR_allow = (ΔT_allow/ΔT_R) × (I_R×F / I_rms)² × ESR(120Hz)（由纹波电流反推）
⑥ L ≈ L0 × 2^((T_R − Tc)/10)（10℃ 法则：温度每降 10℃，寿命翻倍）
铝电解 ESR 随频率和温度大幅变化（120Hz 与 100kHz 可差 10 倍以上），规格书无法用一个值表述。标准做法（IEC 60384 / GB/T 5993）是给出三样：①120Hz 的 tanδ（由它定义 ESR）；②额定纹波电流 @额定温度/120Hz（约束发热）；③纹波电流频率因子（TABLE-3，允许电流随频率上调）。三者组合即可完成发热校核，无需 ESR 数值——本工具把它们全部用起来。
额定点功耗 P_R = I_R² × ESR(120Hz)，对应温升 ΔT_R。若设计允许温升 ΔT_allow，允许功耗 = (ΔT_allow/ΔT_R) × P_R。实际电流 I_rms（频率 f）下需 I_rms² × ESR(f) ≤ 允许功耗，解出 ESR_allow（折回 120Hz 基准对比 tanδ 通道的 ESR120）。k < 1 时 ESR_allow > ESR120，说明有裕量；k 越接近 1，ESR 裕量越小——这就是"通过纹波电流算 ESR"的工程含义。
规格书明确"环境温度每降 10℃，寿命约增加 1 倍"（艾华 RJ 承认书 10.2 节）。以额定寿命 L0@T_R 为基准，按实际芯温 Tc 折算：L = L0 × 2^((T_R−Tc)/10)。注意这是工程估算：纹波占比、电压、电解液损耗都会影响，最终以实测/厂家寿命模型为准。
LED 驱动 Buck 输出纹波 ΔVo = IPK·Toff/(2C) + IPK·ESR，其中 ESR 应取工作频率（开关频率 40k~100kHz）下的值。用 ESR(f) ≈ ESR120×√(120/f) 估算（例：ESR120≈1.99Ω → 40kHz 约 0.11Ω），实际受箔/引线电阻限制落在 0.05~0.2Ω 平台，可参考规格书 Zmax@100kHz（若有）修正。